A) N/No = exp-l.t
ou encore:
N = No. exp -l.t
Le temps T au bout duquel N/No = 0,5 est la PERIODE ou demi-vie du nucléïde.
l.T = Log(2)= 0,693
C) au bout de deux périodes: 1/2² (1/4) de l'activité initiale subsiste.
Au bout de 3 périodes, 1/23 (1/8) de l'activité initiale seulement ...
Au bout d'un certain nombre de périodes, l'activité ne disparaît pas mais elle aura diminué considérablement.
Naturellement, selon la valeur de T le délai est acceptable ou supérieur à l'âge de l'univers !!!
De nombreux radionucléïdes n'existent plus sur terre: tous ceux pour lesquels l'âge de la terre (5 G ans) est supérieur à une vingtaine de T.Le phénomène de décroissance exponentielle permet de dater un objet à condition qu'on connaisse l'activité qu'il avait lorsqu'il était "neuf".
N = No . exp -l.t d'où,
Log No/N = 0,693 . t / T
permet de calculer t = âge de l'échantillon:
t = (T / 0,693) . Log( No/N)
B) La détermination de l'activité au début de l'observation de la décroissance permet de trouver l.
En effet dNo / dt = -A = -l.No
l'équation du segment pointillé noir est donc : N' = No - l.No.t
elle rencontre l'axe du temps pour N'=0 donc l.t = 1.
