des électrons en appliquant le théorème de l'énergie cinétique?
La vitesse des électrons est proche de la vitesse de la lumière "c". Dans ces conditions les équations de la mécanique newtonnienne ne sont plus valables. On doit utiliser celles de la relativité.
en posant g = (1-v²/c²)-1/2 l'expression de l'énergie d'une particule est:
E = g.m.c² = énergie totale= Ec +Eo et Eo = mc² c'est l'énergie de masse et Ec = (g-1)mc² = qU
il vient v = 0,9997.c
Si on veut sonder les électrons, il faut arriver à ce que l'énergie cinétique soit plus grande que leur énergie de masse. C'est assez facile (0,501 MeV/c²) mais pour jouer avec des protons = 938 MeV/c², c'est impossible avec un Van de Graaf. On utilise des machines dites CYCLOTRON.
Preuve de l'insuffisance de la mécanique newtonienne pour les situations de grande vitesse:
L'expérience de Bertozzi utilise des électrons. Ils sont accélérés par un champ fourni par G. On constate expérimentalement que le théorème de l'énergie cinétique "classique" ne fonctionne plus aux grands champs électriques.
.............................. v < (2 x e x U / me)
Principe: soumis à un champ E, une particule de charge "q" et de masse "m" subit une force:
F = q.E = m.a
or le champ E = U/d . Le travail reçu par la particule en passant dans le champ E est de
W= F.d = qU
U est la tension imposée entre les plaques qui créent le champ E. L'énergie acquise par la particule s'exprime en joules mais on peut aussi parler en électron-volts
Le facteur de conversion est
1 eV = 1,6.10-19 J
Dans le Van de Graaf, accélérateur linéaire, la particule est en mouvement rectiligne accéléré. Avec 20 MV on a des éléctrons de 20 MeV Pourquoi ne peut-on pas calculer la vitesse
