sin q = k . l / p :

avec un réseau à 500 traits/mm on a p=2.10^-6 m pour la lumière dont la longueur d'onde l = 500 nm on trouve les valeurs:

q1 = ± 14,4° ; q2 = ± 30° ; q3 = ± 48,5°

q4 = ± 90° l'indice de q est l'ordre du spectre.

Les spectres les plus visibles sont ceux du premier ordre. Ce sont eux que l'on exploite dans les spectroscopes. On n'en utilise qu'un, celui qui se trouve sous la fenêtres graduée en longueurs d'ondes.

 

. . Si la différence de marche ne vaut pas un nombre entier de longueurs d'onde exactement, les différentes ondes issues des différents fils ayant des phases quelconques donneront une somme quasiment nulle et on ne verra pas de lumière dans ces directions.

Si il y a aussi une lumière à la longueur d'onde de 600 nm, celle ci sera visible à q1 = ± 17,4° ; q2 = ± 36,8° ; q3 = ± 64,1° ; q4 = impossible.On verra donc au premier ordre deux raies, une à 14,4° l'autre à 17,4°.

Si on éclaire le réseau avec de la lumière blanche, on verra deux spectres du premier ordre, deux du second ordre et, si on regarde bien latéralement, deux du troisième ordre. Plus la longueur d'onde est grande plus la déviation est forte: la lumière rouge est la plus déviée.

Comment le réseau de diffraction fonctionne dans le phénomène de dispersion de la lumière?

Chaque fil du réseau se comporte comme une source. Toutes ces sources sont déphasées dans le temps parce qu'elles sont observées selon une direction q .

Sur le schéma, on voit l'expression du déphasage et de la différence de marche entre deux fils successifs.

Quelle est la direction q dans laquelle on va avoir de la lumière?

Chaque fois que la différence de marche d vaudra un nombre entier de longueur d'onde.

p . sin q = k . l

les ondes interfèreront positivement. k est un nombre entier. Cela nous donne:

DISPERSION par le RESSUA de diffraction