Le vecteur vitesse change linéairement selon l'axe oz uniquement:

d(OM)/dt = i.v_ox + j.v_oy + k.(a.t + v_oz)

v_ox , v_oy et v_oz sont les trois composantes de la vitesse initiale ( instant t = 0). Si la vitesse initiale est nulle, ces trois valeurs sont 0.

 

OM = (v_ox . t + x_o). i + (v_oy . t + y_o). j + ( 0,5. a t² + v_oz . t + z_o ). k

Le point Mo de coordonnées x_o , y_o , z_o est l'emplacement du mobile lorsqu'on déclenche le comptage du temps t. On peut y placer l'origine de notre repère si rien ne s'y oppose.

On remarque que "l'angle de tir" est donné par tan a = v_oz / v_ox.

Ce rapport influence la flèche et la portée.

Lorsque a = 90° on a la chute libre.

On lance un mobile qui est soumis à une force dérivant d'un champ uniforme. La force a toujours les mêmes caractéristiques (direction, sens, grandeur)

La relation fondamentale de la dynamique dit que : si le référentiel est galiléen,

Rien ne nous empêche de choisir un repère dans le référentiel galiléen avec un axe parallèle à la direction du vecteur accélération. Et l'autre dans la direction de la composante horizontale

de la vitesse. Exemple :

d²(OM)/dt² =i.d²x/dt² + j.d²y/dt² + k.d²z/dt² = k.a

dans le cas de la pesanteur.

d²x/dt² = 0 et aussi d²y/dt² = 0

par contre d²z/dt² = a

Mouvement dans un champ uniforme .