On est dans un cas particulier du mouvement balistique. Une seule dimension suffit et seule l'équation horaire est utile.
Le vecteur vitesse change linéairement selon l'axe oz uniquement:
d(OM)/dt = i.vox + j.voy + k.(a.t + voz)
vox , voy sont nuls. Seul voz composante de la vitesse initiale ( instant t = 0). Si la vitesse initiale est nulle, ces trois valeurs sont 0.
OM = ( xo). i + ( yo). j + ( 0,5. a t² + voz . t + zo ). k
Le point Mo de coordonnées xo , yo , zo est l'emplacement du mobile lorsqu'on déclenche le comptage du temps t. On peut y placer l'origine de notre repère si rien ne s'y oppose.
On est dans un cas particulier du mouvement balistique. Une seule dimension suffit et seule l'équation horaire est utile.
On reconnaît le MRUV à ceci: trajectoire rectiligne et accélération constante :cela signifie que le vecteur accélération ne change pas. Il a une direction fixe.
La relation fondamentale de la dynamique dit que : si le référentiel est galiléen,
Rien
ne nous empêche de choisir un repère dans le référentiel
galiléen avec un axe parallèle à la direction du vecteur
accélération. Sur les autres, rien ne se passera.
d²(OM)/dt² =i.d²x/dt² + j.d²y/dt² + k.d²z/dt² = k.a
dans le cas de la pesanteur.
d²x/dt² = 0 et aussi d²y/dt² = 0
par contre d²z/dt² = a
