Il est bien évident que les coordonnées du point M ne sont pas les mêmes dans les deux repères (bleu et vert). Par contre, la trajectoire de M (ligne sinueuse violette) est la même pour tous les repères du référentiel .
Les repères bleu et vert sont fixés au référentiel. Si il y en a un qui se déplace, c'est qu'il n'appartient pas au référentiel du bleu. On se trouve devant deux référentiels différents.
Une fois le solide de référence ( le référentiel ) choisi, on trace dessus des axes , une origine et des graduations (en fait des vecteurs unités) qui vont permettre de donner les coordonnées de tout point dont nous voulons décrire la position et, si il bouge, décrire son évolution.
Dans un même référentiel on peut choisir le repère. On ne se privera pas de la commodité de choisir le repère qui va simplifier les calculs.
On en a le droit, ne nous gênons pas !!!
Si le mouvement du point que nous étudions est plan, choisissons un repère de manière à ce que la coordonnée "z" reste nulle . Nous n'aurons que deux variables à surveiller.
On peut faire encore plus hardi: un repère peut être attaché au point lui même et suivre le mouvement, c'est le repère "base de Frenet" (en jaune).
