Regardons le schéma: aa vaut a - 1 tour .

a_a = 2pT_e/T_d-2p (toujours en radians)

Pour voir les animations :

N_d - N_e = N_a avec les fréquences.

La différence entre la fréquence des éclairs (qu'on connaît) et la fréquence du disque (que l'on cherche en général) est la fréquence apparente qu'il est facile de mesurer.

Nous disposons d'une méthode de mesure de la fréquence de rotation des machines rapides (moteurs, cordes vibrantes ...)

 

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Au bout d'une durée T_a (période apparente) a_a aura la valeur 2p (le disque aura l'air d'avoir fait un tour complet). En avant si T_e >T_d . en arrière si te < T_d. Voilà donc qui explique la vision du phénomène "au ralenti".

..

Résumons : en te , a_a = 2pTe/Td-2p

mais en ......... . ta , a_a = 2p

Utilisons le tableau de proportionnalité : ta = 2p.Ta / (2p.Te/Td-2p) soit en arrangeant cela : te/T_d-1 = te/ta ;

mais en divisant par te, il vient: 1/T_d - 1/te = 1/ta ou encore,

Soit un disque portant un secteur rouge qui tourne avec la période T_{disque (Td)}.

Le stroboscope produit des éclairs à la fréquence te

Si te = _Td , on surprend le disque lorsqu'il a fait UN tour exactement. Toutes les images sont les mêmes: on voit une série d'images identiques: c'est l'IMMOBILITÉ APPARENTE. (1° ligne du schéma).

Pendant la durée dt l'angle a dont tourne le disque = (2p/T_d).dt ( en radians).

T_d = période du disque. "dt" c'est la période des éclairs te Donc, pendant la durée

te : a = 2p.T_e/T_d . Mais notre œil voit le secteur tourner d'un angle apparent aa qui est la différence entre deux positions vues.

STROBOSCOPIE principe. . ....................