Or, il en arrive de grandes quantités au sol. Alors, ils bien qu'ils vivent 2,2 ms dans leur référentiel mobile cela correspond, pour notre référentiel terrestre à 0,2 ms soit cent fois plus !!!
Pour nous qui sommes presque au repos, ils vivent 100 fois plus longtemps que si ils étaient immobiles.
On ne sait en fabriquer que depuis 50 ans environ ... Quand vous allez chercher votre frère jumeau à l'aéroport, il a moins vieilli que vous ... mais pas beaucoup ! Nous aéronefs ne sont pas très rapides: 300 m.s-1 ce n'est que 10-6.c .
Si on embarquait un des deux jumeaux de Langevin dans un vaisseau spatial circulant à la vitesse des mésons, pour un voyage de deux ans (pour lui, comptés avec son horloge du tableau de bord de son vaisseau) ... Son frère restant sur la terre.
Au retour, il se serait écoulé 200 ans sur la terre alors que pour le cosmonaute, deux ans seulement auraient à peine marqué ses traits physiques. Il aurait eu le temps de regarder le même nombre de films DVD que son frère terrestre en deux ans. Par contre celui-ci serait mort de vieillesse une centaine d'année avant le retour du voyageur ! La durée de vie des mésons montre que "le paradoxe des jumeaux de Langevin" n'est pas de la spéculation.
Les formules de la relativité temporelle sont parfaitement confirmées par l'expérience qui consiste à transporter des horloges atomiques synchronisées au départ de deux avions, l'un faisant le tour de la terre vers l'est (dans le sens de rotation de la terre) et l'autre, vers l'ouest.
Celle emportée vers l'est, dans le référentiel géocentrique, a une vitesse : vavion + vterre. L'autre vavion - vterre. La vitesse de l'avion est par rapport à l'air qui est dans le référentiel terrestre: emporté par la rotation du globe).
Les deux avions partent du même point et font un tour de terre. A l'atterrissage, on compare les horloges. Celle qui a voyagé vers l'est (la plus rapide) retarde sur celle qui a voyagé vers l'ouest . Les décalages sont en conformité avec les calculs de la formule jaune.
Pour un observateur dans le référentiel bleu, le temps t' dans le référentiel vert qui se déplace à la vitesse v (mesurée dans le référentiel bleu) est donné par :
t' = t /Ö(1-u²/c²).
Ce résultat est profondément choquant.
Est il confirmé par l'expérience ? OUI !!!
L'exemple le plus célèbre est celui des "mésons m" aussi appelés "muons".
Ils sont créés dans les collisions entre les rayons cosmiques et la haute atmosphère terrestre. Ils ont alors une vitesse proche de c.
On sait aussi les produire en laboratoire à une vitesse faible ce qui permet de savoir qu'ils ont une durée de vie moyenne dt = 2,2 ms.
Ceux qui sont crées dans la haute atmosphère (50 km), même animés de la vitesse c ne devraient pas parcourir beaucoup plus que ...
d = c x dt = 660 m
