Pour l'expérience 2:
3,36 .(m)-0.5 = k . (9,81)0,5.(m)-0.5
ce qui donne k = 1,07
ben oui, c'est le même k, on trouve la même valeur.( aux incertitudes expérimentales près)
Des l'expériences puisque k = 1
on tire la conclusion que
v = (F/m)0,5
Moralité accessoire: il vaut mieux aller au plus court pour les régresions avec la calculette: pour l'expérience 1, si on n'avait pas fait le graphe f en fonction de (F)0,5. aucune difficulté ne serait apparue.
Par contre, pour tracer les courbes à la main, c'est tellement mieux quand on a des droites !!! Et puis comme on connait la forme de la loi on ne tolère pas qu'elle ne passe pas par l'origine. (cela fait disparaître le b = 1,15 et modifie par voie de conséquence la valeur du coefficient directeur)
Ce problème est difficile parce qu'il vous conduit dans une situation qui n'a pas été traitée en TP. Le chemin qui vous est imposé vous conduit à brasser beaucoup de nombres. Mais il est intéressant et formateur.
Pour F = 9,81 N , l'équation est
f =3,0 .(m)-0.5 et v = 3,36 .(m)-0.5
en "b" on avait :
v = 21,8 . (F)0,5 pour m = 2,40.10-3 kg/m
Les deux études montrent que la loi unique qui relie f F et m s'écrit:
f = k . (F)0,5.(m)-0.5 = k . (F/m)0,5
pour l'expérience 1 :
20,7 . (F)0,5 = k . (F)0,5 . (2,40.10-3)-0,5
ce qui donne k = 1,07 SI
la valeur est si proche de 1 ... que nous pensons que c'est réellement 1.
