1) Au cours d'une éclipse totale de lune, la lune traverse le cône d'ombre de la terre.
En chronométrant la durée de ce phénomène, on a accès à la mesure du diamètre de la lune. On connaît le diamètre de la terre par la méthode d'Eratosthène.
Prenons l'exemple de l'éclipse totale de lune de 1997
2) On a déterminé la distance de la terre à la lune en utilisant d'ailleurs la même éclipse.
On connaît la vitesse angulaire w de révolution de la lune autour de la terre
w = 2.p/( 27,3.86400)
w = 2,66.10-6 rad.s-1
4). Une autre méthode consitste à comparer le diamètre de la lune et celui de l'ombre de la terre. C'est beaucoup moins précis . Historiquement, comme cela ne demande pas de calculer la distance de la terre à la lune si on se contente d'un ordre de grandeur, cette méthode avait permis aux "savants" de l'antiquité d'avoir une bonne idée de la taille relative de la terre et de la lune.
Avant l'ère chrétienne, les astronomes et tous ceux qui s'intéressaient à cette question savaient:
que la terre est ronde, que la lune est environ 3,5 fois plus petite que la terre
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5) Si on connaît la distance terre lune, on peut avoir une idée de la taille de la lune par la méthode de l'occultation. L'angle "diamètre apparent" est de 0,53° et cela permet de remonter au diamètre de notre satellite naturel.
Il est certain toutefois que la première méthode exposée est, de loin, la plus précise.
3)La vitesse curviligne de la lune sur sa trajectoire est v = R . w . en chronométrant le temps qu'elle met pour entrer dans l'ombre(dt) , on peut avoir don diamètre car:
dt = Flune / v
Ceci est une méthode précise
