But: extraire d'un signal périodique les harmoniques qui le composent.

Théorème de FOURIER: tout signal périodique est la somme pondérée des harmoniques du son fondamental.

Faire la transformée inverse de Fourier c'est trouver les coefficients de pondération: nous les notons "ai"

 

L'ordinateur affiche le spectre du son :On y voit l'harmonique 1 qui est le son fondamental. Il est accompagné des harmoniques 2,3,4,et 5.

Le timbre d'un son est aussi (et davantage) par les phénomènes transitoires: attaque, enveloppe décroissance temporelle ...

L'amplitude de la source est

As = a1. harmonique 1

.....+ a2.harmonique 2

.....+ a3.harmonique 3 + ...

.....+ ai.harmonique i + ...

.....+ an.harmonique n

Transformée inverse de FOURIER

Lorsqu'on entend un son, on parvient, avec un peu de pratique a reconnaître l'instrument qui l'a émis (si c'est une voix, on peut facilement reconnaître la personne).

Cela est dû au fait que tout signal périodique est la somme des harmoniques ... comme le dit le théorème de Fourier. Les musiciens appellent cela "le timbre" de l'instrument.

Un ordinateur peut, avec le programme de la transformée inverse de Fourier trouver les coefficients "ai". Cela demande une montagne de calculs mais la machine a été programmée pour cela.

On trace le spectre des "ai".