A) La loi établie à partir de la gravitation universelle relie la distance à laquelle gravite un objet et la masse de l'astre.
4 . p²/(G . M) = T² / d3
M = masse de l'astre
d = distance entre le centre de l'astre et le centre du satellite
T = période de révolution du satellite.
B) par conséquent, tout astre qui possède un satellite a sa masse facilement calculable pas la formule du cadre A.
Toute étoile autour de laquelle quelque chose tourne, toute planète qui a un satellite naturel, tout astéroïde qui a capturé un caillou qui s'est satellisé ne peut dissimuler sa masse à notre perspicacité.
Pour la lune, on connaissait sa masse par l'effet qu'elle a sur la terre sous forme des marées. (en fait, c'est toujours par le truchement de la force de gravitation universelle que nous opérons cet espionnage).
Calculons la masse du SOLEIL qui est une naine jaune.:
Ms = 4 . p² . d3 / ( G . T² )
d = 150 . 109 m
G = 6,672 . 10-11 S.I.
T = 1 an = 365,25 . 24 . 60 . 60
bref : Ms = 2 . 1030 kg
C) seuls les objets célestes qui n'ont pas de satellite ne révèlent pas leur masse.
Mais nous pouvons placer un satellite artificiel autour d'eux. Le simple passage d'une sonde, par la perturbation de sa trajectoire, livre de précieux renseignements dont la masse (au prix de calculs plus sophistiqués toutefois).
