A) Quelle est l'angle le plus petit que peut discerner l'oeil humain?

Observons deux points lumineux proches (deux étoiles par exemple).

Sur la rétine, il se forme deux taches lumineuses: les images de ces deux étoiles.

B) Ces deux taches seront distinctes :

  1. Si elles ne se recouvrent pas à cause de la diffraction.
  2. si elles font réagir des récepteurs non seulement distincts mais séparés par un récepteur qui ne voit pas de lumière.
Le diamètre apparent des cônes est de 4µm/3cm = 1,3.10-4 rad = c

.W .. . . . .Z La diffraction ne limite pas le pouvoir séparateur de l'oeil. Les résultats sont cohérents: le pouvoir séparateur est trois fois le diamètre apparent des cônes. Dans la figure Z, on se trouve dans le cas limite: le cône rouge reçoit très peu de lumière alors que les deux cônes bleu et vert qui l'entourent sont bien éclairés. C'est avec peine que l'on distingue que ce sont deux taches différentes. Par contre, dans l'image W, les deux taches sont parfaitement résolues.

C) dans l'oeil la diffraction donne un diamètre apparent du disque d'Airy de:

d/D = 2l/f = b

avec les dimensions d'un oeil humain:

b = 2 x 5.10-7 / 5.10-3 = 2.10-4 rad

si les deux étoiles sont plus serrées que b, on ne les distinguera pas à l'oeil nu

OEIL : pouvoir séparateur

D) le point 2 nous donne accès à la mesure du pouvoir séparateur avec une expérience facile:

Une grille zébrée est affichée au mur

On recule jusqu'à ce que les zébrures soient juste distinctes: on relève D et d, on calcule que , en radians

tan(a) = a = d/D = 4,7.10-4 rad

a = 0,027°