Si ce point ne bouge pas, aucune des coordonnées ne dépend
du temps.
Le taux de variation du vecteur position par rapport au temps est nul
d(OM)/dt = 0 = v
.
Le taux de variation du vecteur vitesse est également nul d(v)/dt
= 0 = a.
Si le point bouge: alors
d(OM)/dt =
i.dx/dt + j.dy/dt + k.dz/dt
c'est la vitesse et l'accélération
est :
d²(OM)/dt² =
i.d²x/dt² +
j.d²y/dt² + k.d²z/dt²
La vitesse est la dérivée du vecteur position par rapport
au temps.
L'accélération est la dérivée du vecteur vitesse
par rapport au temps. Si on connaît la loi de variation de l'accélération
et les conditions à une certaine date, on peut prévoir vitesse
et mouvement du point au cours du temps et dire ce qui s'est passé
auparavant.
Commençons
par choisit un référentiel: c'est le solide sur lequel on va tracer
le repère. Il faut que le référentiel soit "bien élevé".
On dit qu'il doit être galiléen. L'idéalisation du REPÈRE
galiléen serait celui qui est au repos ... Par rapport à quoi
? ben... c'est embarrassant comme question.
Si
on choisit la Galaxie et trois direction de Quasars très éloignés
(10 milliards d'années lumière) on est proche de l'idéal.
On se contente presque toujours du référentiel Héliocentrique.
Le référentiel géocentrique est souvent suffisant. Et quelquefois
il suffit d'utiliser le référentiel terrestre = le laboratoire
= un bâtiment ...
On
définit un point dans un repère par un vecteur comportant autant
de termes qu'il y a de dimensions dans le repère. C'est
le vecteur position. Dans l'espace ordinaire qui est celui de la physique
de tous les jours, il y a trois dimensions
Cinématique du
point matériel
G
Vielh 2004 révision 2008 niveau 9
