Le graphe de a en fonction du temps est la parabole. Le graphe de la vitesse a', une droite et a" est constant.
La force centripète sur chaque élément de la structure de masse "m" est de m.a'²R : si l'accélération persiste, fatalement elle va dépasser la limite de traction du matériau.
L'objet en rotation accéléré va éclater, libérant ses morceaux sur des trajectoires tangentielles (principe d'INERTIE) avec des vitesses redoutables. Ce type de mouvement doit être contrôlé !!!
La relation fondamentale de la dynamique des corps en rotation est :
S(MF/axe) = J.a".s
On a donc l'accélération angulaire a"= SM / J.
en intégrant une première fois:
a' = a".t + a'o avec a'o = vitesse angulaire à l'origine des temps
en intégrant une deuxième fois, il vient:
a = 0,5. SM/J. t² + a'o.t + ao
Le problème a la même solution que le mouvement rectiligne uniformément varié en remplaçant "x" par "a" , "x'" par "a'" et "x"" par "a""
