En arrangeant un peu cela:
E = (r + R1 + R2 ) . I
En généralisant cela à une nombre quelconque de dipôles résistants:
E = (somme des résistances) . I
E = SR . I
Une pile est un générateur idéal de courant et une résistance interne en série.
Dans une boucle de courant, toutes les résistances sont en série: leurs valeurs s'additionnent .
Tout le monde a remarqué que lorsqu'on mesure la tension aux bornes d'une pile qui ne donne pas de courant on trouve la "tension à vide" notée E.
Mais lorsque cette pile alimente un circuit, on ne retrouve pas cette tension à vide.
La tension mesurée, notée UPN est toujours inférieure à E.
Cela est du au fait que la pile est aussi un conducteur et qu'elle présente une résistance interne "r"
Alors on montre que UPN = E - r.I
En portant cette valeur dans un circuit à une boucle (celui représenté dans le deuxième schéma par exemple) on voit apparaître:
E - r.I = (R1 + R2) . I