Comment sait-on que la trajectoire culmine à x = Xmax ? Conservation de l'énergie of course.
La résultante est vers le bas, d'autant plus importante que x est plus grand. Le cylindre accélère vers le bas (il décélère, sa vitesse diminuant en grandeur).
Il s'arrête en x = Xmax
Sous l'effet de la résultante vers le bas, il commence à redescendre. La résultante devient nulle en x = 0.
Puis la résultante dirigée vers le haut impose au cylindre une accélération vers le haut. Et sa vitesse diminue en grandeur.
La vitesse du cylindre va donc s'annuler en x = -Xmax.
Le cycle recommence identique à lui même. Le mouvement est périodique.
Comment sait-on que la trajectoire culmine à x = Xmax ? Conservation de l'énergie of course.
Sur la figure de droite on voit que l'on fait bien de choisit l'origine des x au point d'équilibre du système ressort chargé par la masse m.
On étire le ressort jusqu'à la position -Xmax et on le lâche sans vitesse initiale.
Au point X quelconque, deux forces s'exercent sur le crochet qui relie ressort et cylindre. En bleu, la traction du ressort, en rouge le poids du cylindre.
Dans les trois images, le poids est toujours le même !
Lorsque la force bleue est plus grande que la rouge, la somme de ces deux forces est vers le haut, le cylindre accélère vers le haut. La force bleue diminue alors que le cylindre monte. Lorsque x = 0 la somme des deux force est nulle. L'accélération aussi.
Pour les x > 0 la force rouge prime.
