La puissance des forces de frottements par unité de temps est proportionnelle à la vitesse (pour les petites valeurs de v) proportionnelle au carré de la vitesse pour les frottements dans l'air ... Pf = coeff . v²
Dans notre cas, supprimons le vent qui intervient pourtant de façon décisive.
C) : En montée, la puissance potentielle est positive, de la puissance est prélevée sur la puissance motrice pour faire augmenter le stock d'énergie potentielle.
La vitesse ne peut atteindre la même valeur que sur le plat si la puissance motrice n'est pas augmentée ...
. 
B) Sur route horizontale, à vitesse constante,
Pmotrice = coeff . v²
En montée à vitesse constante:
Pmotrice = coeff . v² + m.g. dh/dt = coeff.v² + m.g.v.sina
En descente à vitesse constante :
Pmotrice = coeff . v² - m.g. dh/dt = coeff.v² - m.g.v.sina
Ah oui, en descente, l'énergie potentielle diminue: sa variation est négative, la puissance récupérée est utilisée pour faire travailler le frottement davantage: la vitesse est plus importante en descente que sur le plat (le cycliste produisant la même puissance)
On ne peut se dispenser de regarder de près ce qui vient d'être exposé dans la fiche précédente
Soit "m" la masse totale du véhicule.
"v" est sa vitesse. "h" l'altitude. "g" la constante de pesanteur ( g = 9,81 N.kg-1)
L'énergie potentielle = m.g.h = Ep. C'est un réservoir d'énergie. Mais ce qui est important c'est le taux de variation de l'énergie potentielle:
d(Ep)/dt = puissance potentielle = m.g.dh/dt : Sur route horizontale Pp = 0
L'énergie cinétique = 0,5 . m. v² = Ec . C'est aussi un réservoir d'énergie ce qui compte c'est s'il se remplit ou s'il se vide et à quel débit:
d(Ec$)/dt = puissance cinétique = 0,5.m(dv²/dt)
d(Ec)/dt = m.v.dv/dt :
En vitesse stabilisée Pc = 0
