Imaginons la situation : sur un canal de Venise, un bateau glisse à vitesse constante en ligne droite sur l'eau calme. En haut du mat, un marin tient une boule en fer peinte en bleu.
Le bateau passe sous le pont du Rialto. Au moment exact où le mât sort de dessous l'arche du pont, le marin lâche la boule de fer. Sur le pont du Rialto, un spectateur lache, exactement au même endroit une boule identique mais rouge
deux boules sur un bateau
Dans chaque référentiel, si on ne regarde que la boule de ce référentiel: elle tombe en chute libre verticalement. Pas de mystère. Cependant, l'observateur de l'autre référentiel peut tout comprendre si il ajoute la vitesse de l'autre référentiel à ce qu'il voit.
Le problème est compètement résolu par "la composition des vitesses" dont voici l'exposé:
Le réf. vert est animé d'une vitesse "u" mesurée dans le réf. bleu. Les grandeurs du réf. vert sont indiquées avec un ' .
vx' = vx - u
vz' = vz
vy' = vy
.
C'est ainsi que la boule rouge qui a une vx = 0 a une vx' = - vitesse du bateau et elle recule dans le référentiel du bateau !!!
Les mouvements verticaux ne sont pas affectés par la vitesse horizontale du référentiel mobile.
Les deux boules subissent la même attraction de la terre: elles tombent et impactent le pont du bateau en même temps.Quelles sont les trajectoires, pourquoi ne touchent-elles pas le pont du bateau au même endroit ?
Quel référentiel choisir pour traiter le problème sans se fatiguer? Comment comprendre dans le référentiel du bateau ce que fait la boule tombant du pont ?
