La physique est la même dans les deux référentiels. Dans ce genre de situation, pour des habitants du référentiel vert il leur est impossible de mesurer la vitesse u "sans regarder à l'extérieur" de leur référentiel.
Toutes les lois qui font appel à l'accélération seront les mêmes dans les deux référentiels : La relation fondamentale de la dynamique et le principe d'inertie ... Les vitesses subissent "la composition des vitesses" voyez donc la relativité galiléenne. Une loi traite des vitesses c'est la conservation de la quantité de mouvement. Ce sont les variations des vitesses qui sont en jeu et donc "u" disparaît dans le calcule de la variation! Changer de référentiel (galiléen !!) ne change pas cette loi .
La physique est la même dans les deux référentiels. Dans ce genre de situation, pour des habitants du référentiel vert il leur est impossible de mesurer la vitesse u "sans regarder à l'extérieur" de leur référentiel.
Pour la relativité galiléenne, le temps est le même dans tous les référentiels. Cela relève du bon sens, si on a de bonnes horloges et qu'on les a synchronisées. Cela est en accord avec la vie de tous les jours. Ce n'est qu'avec des moyens que la technique du XX° siècle a créés que la relativité de Galilée (et Newton) s'est révélée incorrecte pour les grandes vitesses.
Nous choisissons un cas dans lequel la vitesse du référentiel vert est selon l'axe des x. Si la direction de la vitesse u est quelconque, cela complique les équations. Nous cherchons à comprendre alors, prenons un cas facile...
A l'origine des dates, les deux repères coïncidaient. Les coordonnées vertes portent '.
A la date "t" le point M est repéré par:
x' = x - u.t
y' = y
z' = z et t' = t
Si u est constante: dx'/dt' = dx/dt - u
et dy'/dt' = dy/dt et dz'/dt' = dz/dt
les accélérations sont les mêmes :
d²x'/dt'² = d²x/dt² et d²y'/dt'² = d²y/dt² et ..... d²z'/dt'² = d²z/dt²
