A) Les problèmes commencent si on exige que la carte représente une grande portion de la sphère.
On enveloppe la sphère avec un cylindre de papier. La sphère est transparente et porte ses continents, ses îles, ses rivières ou les étoiles à l'encre opaque.
Il y a deux méthodes qui permettent de projeter la sphère sur ce cylindre
B) Première méthode: on place une lampe au centre de la sphère. Tous les détails se projettent sur le papier selon les rayons de la sphère. Ce papier est photosensible et porte désormais l'empreinte de la sphère.
On coupe le cylindre selon une ligne parallèle à l'axe de ce cylindre.
On le déplie: cela donne le "planisphère" .
D) Projection radiale dite de MERCATOR.
E) Son défaut : les latitudes élevées (proches des pôles) sortent du papier :
Il y a dilatation des latitudes et des longitudes vers les pôles.
Le Groenland, par exemple est démesurément vaste sur ces cartes,
C) Il est à la bonne échelle dans une bande autour de l'équateur. Mais les parties de grandes latitudes sont démesurément étirées.
C'est la projection de MERCATOR radiale.
