ENERGIE CINETIQUE de rotation

A) Cest l'énergie contenue dans le corps à cause de sa rotation autour de son axe.

On définit le moment d'inertie J/_D de ce solide par rapport à l'axe de rotation D :

Dans le cas d'un solide quelconque formé de n morceaux de masse m_i distants de r_i au centre de rotation

 

B)

J est le moment d'inertie du corps par rapport à l'axe D.

Tout se pase bien pour les calculs lorsqu'on reste dans le système international (SI).

D) Dans un référentiel galiléen attaché à D , chaque élément "i" du solide est animé d'une vitesse : ........... v_i = w . R_i

et a une énergie cinétique

E_i = 0,5 . m_i . v_i²

soit E_i = 0,5 . m_i . (w.R_i)²

en sommant sur tous les éléments "i"

S (E_i) = E_c = 0,5 w² . S(m_i. R_i²)

ce qui est en rouge on le reconnaît ! c'est J/_D

E)

 

C) Si w est la vitesse de rotation en rad.s^-1, l'énergie cinétique de rotation est

Ec = 0,5 . J .w²

On peut se demander d'où sort ce coefficient 0,5 ?