A) Jusque là, nous n'avons fait que de l'analyse des UNITÉS, pas des dimensions.
Il y a une différence entre unités et dimensions pour les grandeurs qui ne sont pas des grandeurs fondamentales.
B) Le système international est basé sur les sept grandeurs de base:
Longueur , Masse , Temps
Intensité , Température
Quantité de matière
Intensité lumineuse
D) une vitesse: des m.s-1 comment obtenir la dimension ? en regardant sa définition:
v º L . T-1
Regardons une force, cela s'exprime en newton N. Mais le newton n'est pas une unité de base du S.I. Cherchons une loi qui relie des grandeurs de base au newton ...
Ah oui ! : P = m . g
g est une accélération g º L.T-2 (oui, des m.s-2)
donc : une force º M . L . T-2 º N.
E) un travail : l'unité est le joule (J) . Une façon de calculer un travail est
W = force x déplacement
W º M . L . T-2 x L º M . L² . T-2
Une puissance est un travail divisé par une durée:
Puissance º M . L . T-3
Le moment d'une force = force x longueur
Moment º M . L² . T-2
Moment d'inertie J º M . L² etc ...
C) Les autres grandeurs sont une combinaison de ces 7 la.
L'analyse dimensionnelle prétend tout exprimer avec les unités de base. Pratiquer des simplifications et contrôler si la dimension donnée par la formule correspond effectivement à la nature de la grandeur calculée.
En fait on ne le fait que pour les grandeurs de la mécanique.
