L'équation de Schrödinger:

E = énergie totale de l'électron.

V = énergie potentielle de l'électron.

m = masse de l'électron ............................. h = constante de Planck ..=............ ............ h = (6,626176.10^-34 J.s)

On ne sait résoudre exactement cette terrible équation que lorsqu'il n' y a qu'un seul électron: H , He⁺ , Li²⁺.

L'équation n'a de solutions que pour certaines valeurs de E. (ce sont les niveaux d'énergie)

E_n = 1/n² .(m.e⁴/8.e².h²)

on reconnaît en n le numéro de la couche électronique; le premier nombre quantique. Au cours de la résolution de l'équation apparaissent aussi les nombres l et m respectivement deuxième et troisième nombre quantiques.

. ....forme des fonctions Y selon leurs premier et deuxième nombre quantique

Le modèle de l'atome issu des travaux de Rutherford et mis en forme mathématique par Bohr considérait l'électron comme une petite bille. Les résultats sont corrects mais certaines situations lui échappent: on n'est jamais content.

Après le travail de Louis de Broglie, l'électron peut (et doit) être également considéré comme une onde. Ce modèle mathématique colle mieux à la réalité: il permet d'interpréter des phénomènes devant lesquels le modèle précédent rendait les armes.

Un électron est décrit par sa fonction d'onde Y qui n'est pas accessible à la mesure. Mais son carré Y² donne la probabilité de présence au point considéré.

On obtient les fonctions Y car elles sont les solutions de l'équation différentielle de Schrödinger.

ORBITALES ATOMIQUES, Schrödinger

G Vielh 2004 révision 2008 niveau 9